L'Energie

L'énergie est un concept fondamental en physique, qui se retrouve dans la plupart des théories physiques d'une manière ou d'une autre.

Pour la physique du quotidien, on peut décrire l'énergie comme une quantité associée à un système, et qui se définit comme somme des énergies associées aux différents aspects de ce système (sa forme, sa vitesse, sa position, sa composition...). L'énergie peut être stockée sous différentes formes que nous allons détailler plus bas, et être véhiculée d'un système à l'autre ou convertie d'une forme à l'autre de différentes manières.

Une propriété fondamentale de l'énergie est qu'elle se conserve. Malgré les apparences, à travers tous ses changements de forme ou transmissions d'un système à l'autre, elle n'est jamais perdue. Elle se transporte, elle se transforme, mais JAMAIS elle ne surgit de nulle part. Une énergie qui disparait sous une certaine forme réapparaît toujours sous une autre !

Tout comme la charge électrique, la conservation de l'énergie est une loi absolue. Le pourquoi de son caractère absolu (inviolable) n'est pas évident lorsqu'on se contente d'étudier la mécanique classique ou même la mécanique relativiste, mais il s'impose dès qu'on étudie la relativité générale ou la physique quantique. 

L'Energie Cinétique

Quand vous lançez un objet, vous dépensez de l'énergie. Plus exactement, vous la communiquez à l'objet sous forme de mouvement. Vous aviez de l'énergie "en réserve" dans vos muscles, et vous l'avez transformée en mouvement.

Donc il existe une forme de l'énergie "associée au mouvement", c'est à dire que tout objet en mouvement en possède. On appelle cette énergie de l'énergie cinétique. Vous avez donc transformé l'énergie stockée dans vos muscles en énergie cinétique, que vous avez donnée à l'objet. C'est simple ! 

L'énergie cinétique dans un objet mesure en quelque sorte l'effort qui a été fait pour le lancer.

Tout objet qui est en mouvement possède de l'énergie cinétique. Mais bien entendu, cette énergie dépend de deux choses :

D'abord, pour une même vitesse, l'énergie cinétique est proportionnelle à la masse: il faut autant d'énergie pour lancer deux pierres collées l'une à l'autre que pour les lancer séparément à la même vitesse ! Donc à la même vitesse, l'objet le plus lourd a la plus grande énergie cinétique.

Maintenant, vous avez aussi besoin de faire plus d'efforts pour lancer un objet plus vite. De deux objets de même masse, c'est donc celui qui va le plus vite qui a la plus grande énergie cinétique.

En fait, l'énergie cinétique est même proportionnelle au carré de sa vitesse. Cela signifie qu'il faut 4 fois plus d'énergie pour lancer un objet à 2 km/h qu'a 1 km/h. Or dans un accident, ce qui compte énormément, c'est bien l'énergie cinétique des véhicules. Donc réduire sa vitesse de moitié, c'est diviser par quatre son énergie cinétique c'est donc réduire la gravité d'un accident éventuel par quatre ! Sans compter qu'en allant lentement on a plus de temps pour réagir et éviter les accidents.

Mais pourquoi la vitesse est-elle prise au carré ?

Une explication bêtasse est la suivante: imaginons qu'on lance un objet avec une vitesse négative. Autrement dit, on le lance vers l'arrière au lieu de le lancer vers l'avant. Si l'énergie cinétique était proportionnelle à la vitesse, elle deviendrait négative pour une vitesse négative. Or cela est absurde car l'énergie cinétique ne doit pas dépendre de la direction de la lancée. Pour avoir une formule gardant le même résultat lorsqu'on change le signe de la vitesse, tout en restant le plus simple possible, il faut élever celle-ci au carré.

Bon, soyons un peu plus subtils. Je suis dans un train avec une pierre à la main, et je la jette par la fenêtre. Le train a dû fournir une énergie pour emmener cette pierre dans son mouvement avant qu'elle ne soit lancée, puis cette énergie fiche le camp par la fenêtre avec la pierre. Pour ne pas modifier l'énergie cinétique du reste du train au moment du lancement, je dois jeter la pierre perpendiculairement au rail (de mon point de vue assis dans le train). Combien d'énergie la pierre a-t-elle reçu, du point de vue d'un observateur au sol ?
(Energie cinétique totale de la pierre) = (énergie cinétique de la pierre à la vitesse du train) + (énergie cinétique de la pierre à sa vitesse de lancement par rapport au train).
Or, la vitesse totale de la pierre est décrite par le vecteur somme de ces 2 vecteurs vitesse qui sont orthogonaux. Il est alors nécessaire que l'énergie cinétique soit proportionnelle au carré de la vitesse pour que cela corresponde au théorème de Pythagore.

Ainsi la formule de l'énergie cinétique est E=(1/2)mv2où m est la masse et v est la vitesse. La raison du facteur 1/2 est liée au fait qu'il y a d'autres définitions plus fondamentales de l'énergie liées aux masses et aux vitesses, obligeant à choisir l'unité d'énergie d'une manière telle que dans le cas de l'énergie cinétique cela apparaît ainsi. L'une de ces définitions est le fameux E=mc2, où c est la vitesse de la lumière. 

Le caractère relatif de l'énergie, le rôle du sol terrestre

La notion de vitesse n'a pas de sens dans l'absolu, mais dépend de l'observateur qui la mesure. Ainsi, un objet qui a l'air immobile pour un observateur terrestre est par ailleurs emporté par le mouvement de rotation de la Terre sur elle-même, autour du Soleil, et autour du centre de la Galaxie.
Et puisque l'énergie cinétique se définit au moyen de la vitesse, elle dépend aussi de l'observateur.
Mais cela n'a pas d'importance. En fait, ce qu'on discutera sous le nom d'énergie, désigne en fait dans tout l'exposé, et notamment en thermodynamique, un aspect apparent d'une réalité physique plus profonde et plus complexe.
C'est l'aspect de cette réalité qui apparaît sur des phénomènes se produisant en un lieu donné sur Terre, du point de vue d'un observateur immobile par rapport au sol.
La raison de cette convention est qu'il est habituellement facile de prendre appui sur le sol pour changer sa vitesse. L'énergie dépensée ou reçue pour mettre en mouvement ou freiner un objet, est une énergie mise en oeuvre concrètement d'une manière qui fait intervenir un appui au sol. C'est cette disponibilité du sol terrestre comme support pour les mises en mouvement et les freinages, qui rend pertinent le choix de discuter uniquement de l'énergie des objets en général, et de leur énergie cinétique en particulier, comme étant l'énergie mesurée par rapport au sol.

Energie Potentielle

L'expression "énergie potentielle" est une expression assez générale, désignant l'énergie liée à la position ou à la forme d'un objet.
Mais il peut y avoir plusieurs causes responsables de cette énergie. Ce sont ainsi plusieurs types d'énergie potientielle.

L'énergie potentielle de gravitation.

Considérons un zouli chariot sur des montagnes russes, dans une foire. Le chariot étant placé en haut d'une descente, avec une toute petite vitesse, va s'engager dans la pente, et accélérer, en gagnant de plus en plus de vitesse. Donc d'énergie cinétique. Mais une question se pose : D'où le chariot a-t'il tiré son énergie ?
Cela revient à se demander ce qui l'a fait accélérer, et la réponse est simple : si le chariot a descendu la pente, c'est que son poids l'attirait vers le bas. Et c'est donc son poids qui a fourni au chariot son énergie cinétique. Un chariot placé en haut d'une pente peut donc utiliser son poids (et donc le fait qu'il a une certaine altitude, qu'il a la possibilité de tomber), pour acquérir de l'énergie cinétique, pour se mettre en mouvement. On dit qu'en haut de la pente, le chariot avait une certaine énergie potentielle. Cette énergie potentielle est ici appelée une énergie potentielle gravitationnelle, pour dire que c'est le poids qui fournit l'énergie.

Pour une masse donnée, cette énergie potentielle ne dépend que de l'altitude : plus un objet est haut, plus en tombant, il peut acquérir d'énergie cinétique, donc plus il a d'énergie potentielle. A la même altitude, deux chariots identiques ont la même capacité de gagner de la vitesse, donc la même énergie potentielle.

Un objet qui ne "peut pas tomber plus bas" n'a pas d'énergie potentielle gravitationnelle à dépenser. Quand par ailleurs, vous faites votre déménagement, pour monter un objet au troisième étage sans ascenceur, il vous faut fournir un certain effort. Au final, vous avez donné de l'energie potentielle à vos meubles, puisque vous leur avez donné de l'altitude. Plus ils sont lourds, plus vous en bavez, donc un objet a d'autant plus d'énergie, à altitude constante, qu'il est lourd.

La formule de l'énergie potentielle gravitationnelle est
E=mgh
où m est la masse de l'objet, g est l'accélération de pesanteur terrestre (= 9,8 m/s2, qui signifie qu'un objet tombant sans être freiné par l'air ni rien d'autre, acquiert à chaque seconde une vitesse vers le bas supplémentaire de 9,8 m/s), et h est l'altitude du centre de gravité de l'objet. Notons que l'altitude h peut être aussi bien calculée par rapport au niveau de la mer que par rapport à tout autre niveau. En effet ce qui compte dans une formule de l'énergie n'est pas sa valeur pour un état donné, mais ses différences de valeurs entre les différents états.

Il est d'ailleurs possible de démontrer la formule de l'énergie cinétique (et d'expliquer son 1/2) rien qu'en calculant le mouvement d'un objet en chute libre, sachant que son accélération vers le bas est toujours égale à g, et qu'il y a conservation de l'énergie ainsi définie:

Energie totale qui se conserve = Energie cinétique + Energie potentielle gravitationnelle.

L'énergie potentielle électrostatique

De même, en électricité, une charge + et une charge - s'attirent. Il faut dépenser de l'énergie pour les éloigner l'une de l'autre, tout comme il fallait de l'énergie pour séparer l'une de l'autre deux masses qui étaient liées par la gravitation (un objet et la Terre).
Cette énergie s'accumule sous forme d'énergie potentielle électrostatique. C'est en fait l'énergie contenue dans le champ électrique.
Chaque charge électrique engendre un champ électrique autour de lui, et la densité d'énergie de ce champ est proportionnelle au carré de l'amplitude du champ.
Dans la matière habituelle il y a autant de charges électriques positives et négatives, la somme vaut zéro donc le champ électrique autour est nul, et ne contient pas d'énergie. Mais si on veut séparer ces charges en mettant d'un côté plus de charges positives, et de l'autre plus de charges négatives, il faut pour cela fournir (mécaniquement par exemple dans l'effort d'éloignement) l'énergie du champ qui les entourera.
Ainsi, habituellement les systèmes ont tendance à revenir à l'état d'énergie minimale, où la charge électrique totale de chaque objet est nulle.
Mais il y a des circonstances exceptionnelles où il n'en va pas ainsi. Par exemple dans un orage, des nuages accumulent des charges électriques de même signe. Cela fait un champ électrique étalé sur une large zone, qui contient beaucoup d'énergie. Lorsque le champ électrique dépasse une certaine intensité, l'air réagit en déclenchant un éclair, qui libère cette énergie potentielle électrostatique.

L'énergie potentielle magnétique

Prenons deux aimants. En bons aimants, ils s'attirent. Donc si on les écarte, et qu'on les lache soudainement, ils vont foncer l'un vers l'autre. En gagnant bien sûr de l'énergie cinétique. Donc on a là aussi une autre forme d'énergie potentielle, mais cette fois, ce qui compte c'est l'écartement des deux aimants, et ce qui attire les deux aimants, ce n'est plus leur poids, mais la force magnétique.

Si on veut entrer dans l'examen détaillé de la nature physique de l'énergie potentielle magnétique, il se trouve que c'est plus compliqué. Mais vous retrouverez cela dans la partie électromagnétisme.

L'énergie chimique

Les réactions chimiques peuvent dégager de l'énergie. Cela peut se manifester de différentes manières : sous forme de chaleur (dans le feu, dont une partie de la chaleur produite part en lumière correspondant à son rayonnement thermique), de lumière (les matières phosphorescentes), d'électricité (dans les piles).

L'énergie chimique est liée aux dispositions des atomes les uns par rapport aux autres et la manière dont les électrons s'agencent par rapport à eux. La nature physique de cette énergie n'est autre que celle des énergies cinétiques des électrons, et des énergies potentielles électrostatiques reliant électrons et noyaux atomiques. Mais cela se fait d'une manière qui ne peut pas se calculer normalement par la mécanique classique que nous présentons ici, car ces agencements se font au niveau atomique et nécessitent de recourir à la physique quantique pour être expliqués. Mais en pratique seul compte le résultat final: la quantité d'énergie contenue dans chaque molécule.

C'est sous forme chimique que les plantes stockent et emmagasinent l'énergie reçue de la lumière du Soleil, transformant l'eau et le dioxyde de carbone (molécules ayant la plus basse énergie chimique parmi celles qui peuvent être formées par les atomes d'oxygène, l'hydrogène et de carbone) en molécules organiques dotées d'une énergie chimique plus élevée (notamment le sucre) et oxygène libérée dans l'atmosphère. Et c'est en s'alimentant des molécules ainsi produites, que les autres vivants prennent leur énergie, en produisant la réaction inverse dégradant ces molécules énergétiques vers les formes chimiques de plus basse énergie dont on était partis.

L'énergie que contiennent nos muscles vient de ce que nous mangeons. Ce que nous mangeons vient soit d'autres animaux, qui mangent des plantes, soit des plantes directement.

L'énergie du charbon et le pétrole que l'on récupère en brûlant du charbon ou de l'essence, est aussi de l'énergie chimique, intéressante pour sa très forte concentration (quantité d'énergie dans une masse donnée). Ces matières et leur énergie sont aussi issus de plantes, mais qui ont vécu il y a très très longtemps. Ce sont des énergies fossilisées, c'est à dire recouvertes par la roche et ainsi conservées.

L'énergie des plantes vient de la lumière du soleil. Nous marchons tous indirectement à l'énergie solaire !

Et l'énergie du Soleil, elle vient de...

L'énergie nucléaire

L'énergie nucléaire est la principale réserve d'énergie de l'univers, utilisée par les étoiles, et seulement dépassée par l'énergie potentielle de gravitation dans les seuls cas d'effondrement en étoiles à neutrons et trous noirs (tant que le nombre baryonique se conserve).

Pour se rendre compte de l'ampleur gigantesque de cette réserve, il suffit de considérer que, lorsqu'une naine blanche, reste d'un coeur d'étoile morte, ayant déjà perdu beaucoup d'énergie sous forme de potentiel de gravitation et de réactions nucléaires, atteint sa masse limite en absorbant de la matière alentour, le début de son effondrement produit encore des réactions nucléaires suffisamment puissantes pour exploser entièrement en supernova Ia, contrecarrant la totalité de son énergie potentielle gravitationnelle négative, ne laissant aucun noyau, ni étoile à neutrons ni trou noir.

L'énergie dégagée par une réaction nucléaire est liée à la différence entre l'énergie des noyaux utilisés et celle des noyaux obtenus. Pour comprendre à quelle condition cela peut produire de l'énergie et combien, il est utile d'énumérer pour chaque atome la quantité d'énergie nucléaire qu'il contient, et de la diviser par son nombre de nucléons. Ainsi une réaction libèrera de l'énergie si les noyaux de départ sont plus énergétiques que les noyaux obtenus.

Ce qui est remarquable avec les réactions nucléaires, c'est que les différences d'énergies sont si grandes qu'elles sont mesurables d'après la masse des noyaux atomiques. En effet, l'énergie totale contenue dans un objet de masse m est définie par E=mc2 où c est la vitesse de la lumière.

Si on applique cette formule aux objets de la vie courante, elle donne des résultats démesurément grands, car la vitesse de la lumière est très grande. Et ces quantités très grandes subissent habituellement des variations modestes, du style : variations entre 1 000 000 000 000 000 et 1 000 000 000 000 010. Les réactions chimiques font à peine plus de différence.

Vous allez demander: mais comment se fait-il que la plupart des phénomènes manipulent et échangent des énergies "normales" ?
On a expliqué qu'en pratique, ce qui est important dans l'énergie n'est pas sa valeur pour un état donné, mais la différence d'énergie entre plusieurs états possibles d'un même système. Il suffit alors de retrancher à ces quantités très grandes d'énergie une grande constante voisine de leur valeur moyenne, en fixant cette grande constante comme dépendant d'un chiffre exact lié à d'autres nombres qui se conservent pour d'autres raisons, pour obtenir des résultats plus expressifs: ainsi, si l'énergie varie en réalité entre 1 000 000 000 000 000 et 1 000 000 000 000 010, on peut décider par convention de soustraire partout 1 000 000 000 000 000 pour imaginer cette variation d'énergie comme allant de 0 à 10.

Si on voulait observer par une mesure de la masse la perte d'énergie d'un système par une réaction chimique même très énergétique (comme une combustion, dont l'énergie se serait échappée au loin entre-temps, tandis que tous les atomes seraient précieusement conservés), c'est une différence de masse nettement plus petite que 1 sur 1 milliard, et plutôt du genre 10-10 tout au plus, qu'il faudrait mesurer. Ce n'est évidemment pas pratique.

Mais cela devient praticable avec les réactions nucléaires, beaucoup plus énergétiques.
Cette mesurabilité pratique des différences d'énergie au vu de la différence de masse, n'est ainsi due qu'à la grande ampleur de cette différence, et ne signifie pas que l'énergie nucléaire soit d'une quelconque manière plus spéciale physiquement par rapport aux autres formes d'énergie.

Ainsi, toute ces différences d'énergie nucléaire ne sont finalement que les résultats globaux de situations où interviennent principalement les potentiels des forces nucléaire forte (qui attire à courte portée) et électostatique (qui repousse), et l'énergie cinétique des protons et neutrons à l'intérieur du noyau, le tout nécessitant là encore la mécanique quantique pour être analysé (les calculs sont extrêmement complexes et nécessitent de gros supercalculateurs; on peut néanmoins comprendre par exemple le bas niveau d'énergie nucléaire de l'hélium par un raisonnement assez simple de physique quantique).

Les réactions nucléaires dans la nature

L'énergie des étoiles vient essentiellement de la fusion des petits atomes en atomes plus gros. Juste après le big bang, l'univers était d'abord principalement constitué de 75% d'hydrogène et de 25% d'hélium. C'est de cela dont les étoiles disposent au départ; en fait, toutes les réactions qui ont eu lieu dans les étoiles, ayant libéré l'énergie qu'on observe, n'ont encore que faiblement modifié la composition de l'univers.

Les proportions d'énergie libérées que nous allons évoquer, définies par la perte de masse, n'expriment qu'un maximum théorique irréel pour l'énergie chauffant les étoiles et partant en rayonnement. En réalité, une partie de l'énergie libérée disparaît sous forme d'énergie cinétique des neutrinos, qui n'interagissent quasiment plus avec la matière et forment donc une énergie perdue en pratique.

Les principales réactions nucléaires des étoiles consistent en fusion de l'hydrogène en hélium. 

Ainsi la fusion de l'hydrogène en deutérium (ou hydrogène lourd) libère 0,077% de la masse en énergie, mais la fusion du deutérium en hélium 4 (à 2 protons et 2 neutrons), à travers différentes étapes intermédiaires possibles, libère jusqu'à 0,7% de la masse. C'est la plus importante libération d'énergie dans toute la chaîne de réactions nucléaires des étoiles; en pratique, son importance se traduit par le fait qu'elle domine pendant la plus longue partie de la vie des étoiles. C'est la principale réaction qui a lieu actuellement dans le Soleil.

La production des éléments plus lourds n'a lieu qu'en fin de vie des étoiles, dans la phase géante. Ainsi 3 atomes d'hélium fusionnent en 1 atome de carbone 12 (à 6 protons et 6 neutrons), libérant seulement 0,065% de la masse en énergie.

Le plus petit rapport masse / nucléons (donc, l'état de la matière de plus basse énergie nucléaire tant que le nombre baryonique est conservé), est le fer 56, avec 26 protons et 30 neutrons, de masse atomique 55,9349375 g/mol contre 12 g/mol par définition pour le carbone 12, soit 0,116% plus léger par baryon que le carbone.

En fait, la plupart des éléments lourds présents sur Terre ont été produit à la toute fin de la vie d'étoiles très massives, lors de leur explosion en supernova. Seules ces conditions de températures les plus extrêmes ont permis de synthétiser les noyaux plus lourds que le fer, dont la productioncoûte de l'énergie.

Les réactions nucléaires sur Terre

C'est ainsi une petite partie de l'énergie des extrêmes températures des supernova qui a été emmagasinée sous forme des éléments les plus lourds.

Nous utilisons cette énergie dans des centrales nucléaires, en particulier par la fission de l'uranium (division d'atomes lourds en atomes plus légers).

On est en train d'essayer de voir si on ne pourrait pas utiliser les réactions de fusion pour produire de l'énergie. Cela est très difficile car cela exige des températures ou collisions de noyaux encore plus puissants que pour la fission. Il faudra attendre encore quelques dizaines d'années avant que cela se produise, mais si on y arrive, ces centrales fonctionneront alors avec de l'eau (puisqu'elle contient de l'hydrogène). Ce serait la fin de la pénurie. Mais ça reste très difficile. L'idéal pour des réactions nucléaires efficaces et propres (sans radioactivité) serait d'avoir de l'Helium 3. Helas, on n'en a quasiment pas sur Terre. Il y en a de faibles traces sur la Lune mais ce n'est pas suffisant, et c'est trop difficile à extraire. Il y en a par contre beaucoup plus sur Jupiter, mais c'est plus loin. Il serait probablement plus raisonnable de s'occuper de mieux gérer l'énergie solaire.

Dans les conditions naturelles, les seules réactions se produisant sur terre sont celles dues à la radioactivité: atomes qui se scindent spontanément. C'est pour cela qu'il y a toujours de la lave en fusion sous la croute terrestre : la chaleur à l'intérieur de la Terre est due pour 80% à la radioactivité, et pour 20% à la chaleur résiduelle héritée de la formation de la Terre par accrétion. 

Cette radioactivité est sourtout le fait d'atomes lourds (uranium et thorium) mais aussi du potassium 40 qui, gardant tous ses nucléons, se contente d'émettre un électron ou un positron, ou d'absorber un électron.

L'énergie thermique

Les transformations de l'énergie finissent souvent par la transformer en chaleur, ce qui est principalement l'énergie cinétique des atomes et molécules qui s'agitent de manière désordonnée. Ces vibrations sont extrêmement rapides, mais comme elles sont toutes petites (de la taille des atomes pour les liquides, ou 68 nm pour les molécules d'air entre deux collisions), on ne les voit pas, bien entendu !

Ainsi les molécules d'air, et généralement les atomes dans la matière, se meuvent à une vitesse comparable à la vitesse du son (qui vaut 343 mètres par seconde). Cela donne aussi une idée de la quantité considérable d'énergie habituellement contenue dans les objets sous forme de chaleur: il faudrait accélérer un objet à la vitesse du son pour que son énergie cinétique soit comparable à son énergie thermique ! Cela explique pourquoi une énergie ordinaire dissipée sous forme de chaleur, n'augmente que légèrement la vitesse d'agitation des atomes en proportion ce celle qui avait déjà lieu, et donc n'entraîne qu'une hausse à peine perceptible de la température. En pratique néanmoins, même les quantités de chaleur manipulées dans la vie courante sont souvent plus petites que la chaleur présente à la base, du fait que les amplitudes de variations de la température pratiquées (les dizaines de degrés) sont petites comparées à la valeur ordinaire de la température absolue, d'environ 300°K. Sauf bien sûr dans le cas de la chaleur d'un feu !

L'agitation thermique est donc également un type d'énergie. Sa nature physique élémentaire est la même que l'énergie cinétique. Mais là, c'est de l'agitation désordonnée de petites particules (atomes, etc...). Alors qu'on parle plus d'énergie cinétique pour de gros objets animés d'une vitesse d'ensemble.

Un même objet a donc son énergie qui augmente quand on le chauffe.

Imaginons pour simplifier une boîte contenant un gaz d'hélium, où les atomes ne sont pas assemblés en molécules mais s'agitent individuellement sans tourner sur eux-mêmes, et sont presque toujours séparés les uns des autres.
Cette énergie de l'agitation ne peut pas être considérée comme l'énergie intrinsèquement contenue dans une substance particulière, comme pouvait l'être le champ électrique pour expliquer l'énergie potentielle électrostatique. En effet, chaque atome d'hélium qui s'agite est semblable à un atome d'hélium au repos, et ne se déplace que du point de vue d'un observateur terrestre. Donc, ayant par convention défini la notion de masse d'un atome d'hélium comme un caractère intrinsèque de cet atome, tous les atomes de ce gaz ont la même masse. Mais à cause de leur mouvement les uns par rapport aux autres dans une boîte, on a

Energie d'une boîte avec N atomes d'hélium agités dedans = Energie de la boîte vide + N*énergie d'un atome d'hélium au repos + Energie cinétique totale des atomes

Appliquant la formule d'Einstein E=mc2, on a

(Masse d'une boîte avec N atomes d'hélium agités dedans) = (Masse de la boîte vide) + (N * masse de l'atome d'hélium) + (Energie d'agitation du gaz d'hélium)/c2.

Autrement dit, la masse totale de la boîte augmente quand on chauffe le gaz qui est à l'intérieur, alors que ses constituants matériels restent.exactement les mêmes si on les regarde individuellement (chacun en lui-même; il en va bien sûr autrement pour un observateur terrestre). Bien sûr, la différence est généralement beaucoup trop faible pour être mesurée en pratique.

L'énergie de rayonnement

La Terre reçoit la plupart de son énergie du Soleil sous forme de rayonnement. Ainsi, la lumière est une forme d'énergie qui est transportée.
Habituellement, le feu rayonne un peu en lumière visible (rouge, orange ou jaune) mais principalement dans l'infrarouge. C'est parce que sa température n'est que d'environ 1000 à 1300°C (sauf les flammes à hydrogène qui montent jusqu'à 2000 °C), inférieure à celle de la surface du Soleil (5800 °C). En effet, l'énergie moyenne des photons rayonnés est proportionnelle à la température mesurée en degrés Kelvin (= au-dessus du zéro absolu, de -276°C). C'est principalement ce rayonnement infrarouge qui transmet la chaleur de la flamme aux alentours.
La Terre renvoie en permanence (jour et nuit) sa chaleur vers le ciel, sous forme de rayonnement infrarouge (à une fréquence encore plus basse). C'est l'équilibre entre le flux d'énergie reçue par le rayonnement du Soleil et celui réémis en infrarouge par la Terre dans toutes les directions, qui détermine la température de la Terre.

On peut considérer l'énergie de rayonnement comme une forme particulière d'énergie thermique, à savoir que c'est le champ électromagnétique qui est lui-même agité thermiquement à une certaine température, par son "contact thermique" avec les objets qui émettent et absorbent ce rayonnement.

Le mouvement perpétuel

Le mouvement perpétuel a été pendant très très longtemps (et est encore aujourd'hui parfois) une sorte de graal de l'inventeur: et si quelqu'un inventait un jour une sorte de moteur universel, qui produirait tout seul un mouvement et donc de l'énergie à volonté ? Ce serait à coup sûr pour l'inventeur la gloire éternelle...

Un tel rêve peut se décliner en deux versions, finalement toutes deux exclues, mais pour des raisons différentes.

La première, appelée "mouvement perpétuel de première espèce", consisterait à violer la conservation de l'énergie (loi physique universelle, aussi appelée le premier principe de la thermodynamique). 

Un mouvement perpétuel de première espèce est démontré impossible par la relativité générale et la physique quantique: on ne peut pas créer de l'énergie sans l'extraire d'une des quelconques formes qu'elle prend dans la matière ordinaire, sauf bien sûr à l'extrare de la matière noire, mais comme celle-ci n'a pas d'interaction connue avec la matière ordinaire, c'est pas demain la veille qu'on pourra en faire une exploitation industrielle.

On ne tire jamais d'énergie de nulle part. Si vous prenez un objet, quel qu'il soit, et même si c'est de l'uranium qui fait tourner les centrales nucléaires, il contient une quantité finie d'énergie. Imaginer qu'il puisse exister une machine, une mécanique classique capable de fournir de l'énergie à volonté relève de la pure utopie. 

Il existe aussi une idée de mouvement perpétuel de seconde espèce, consistant à transformer l'énergie thermique en une autre forme d'énergie, ce qui est aussi interdit, cette fois par le deuxième principe de la thermodynamique (non-décroissance de l'entropie).

(A.Moreau) a vu une émission télévisée sur une grande chaîne publique, un soir de grande écoute, qui vantait l'invention d'un illuminé : il avait construit une mécanique qui ne s'arrêtait jamais ! Le mouvement perpétuel ! Et on expliquait sérieusement qu'il avait beaucoup de chance que ça soit tombé sur lui, et qu'il construisait un musée (!) du mouvement perpétuel (qui soit dit en passant, n'avait pas l'air d'avoir pu fonctionner plus de deux heures). Il faut croire que personne n'avait songé à les avertir que ce genre de lubies (relativement commune puisqu'on trouve des tas de machines sur internet qui produisent de l'énergie mais- qui-n-ont-jamais-été-construites-faute-de-sous) était passée de mode depuis la découverte des lois de la thermodynamique ! Et que sans être nécessairement fou, le papi en question était fort peu au courant des théories physiques - en tous les cas fort peu convaincu... 

Du point de vue de la mécanique relativiste

La notion d'énergie, portée par tout système physique, est définie dans les principales théories physiques fondamentales, de la relativité générale à la physique quantique, bien que les détails de sa forme mathématique diffèrent d'une théorie à l'autre et nécessitent une traduction. Ainsi le concept d'énergie doit être repensé au fur et à mesure que l'on progresse dans l'apprentissage de la physique théorique.

Le problème est qu'à partir de la mécanique relativiste (et donc aussi en relativité générale et en théorie quantique des champs), l'énergie ne se présente pas comme une simple quantité (et encore moins comme un simple nombre) mais comme un objet mathématique plus compliqué. En fait, en mécanique classique ou relativiste, les quantités suivantes ne sont que divers aspects indissociables d'une même réalité qui se conserve:
La conservation de ce système de paramètre est la conséquence nécessaire du principe de moindre action. Ainsi considéré, leur validité dépend donc de l'acceptation du principe de moindre action. Celui-ci se présente comme un axiome qui en lui-même ne semble pas logiquement exclure son éventuelle violation locale, de sorte que la conservation de l'énergie et des autres quantités associées n'apparaît pas encore comme une nécessité mathématique absolue.
Mais la situation change dès qu'on aborde des théories plus élevées.

Ainsi la relativité générale s'exprime au moyen de l'équation d'Einstein reliant l'énergie (et les autres aspects de celle-ci suivant les directions spatio-temporelle de mesure: quantités de mouvement et forces
si on regarde globalement, ou moment cinétique et position du centre d'inertie si on regarde globalement) à la géométrie de l'espace-temps. Cette équation peut se lire comme une définition géométrique de l'énergie, qui sans contraindre la géométrie, a pour conséquence que l'énergie ainsi géométriquement définie se conserve nécessairement, suivant un théorème de géométrie !
C'est cela qui établit la conservation de l'énergie comme une loi absolue, inviolable.

Ces différentes quantités qui se conservent ne se séparent les unes des autres que par une pure convention liée au point de vue de l'observateur, tout comme l'abscisse et l'ordonnée ne sont que des mesures conventionnelles d'un même point situé dans un plan ou dans l'espace. En fin de compte, ce qui se conserve nécessite 10 coordonnées pour être décrit. C'est une sorte de point dans un espace abstrait à 10 dimensions.

Pour expliquer pourquoi tout cela est indissociable, je vais prendre un exemple appuyé sur la relativité générale.

Du point de vue d'un objet en chute libre, le haut et le bas sont imperceptibles.
C'est ainsi que, la station spatiale a beau être en orbite basse autour de la Terre et ainsi subir à peu près la même accélération gravitationnelle vers le bas que n'importe quel objet, tout se passe dedans comme si la Terre n'était pas là. Car ce mouvement orbital est une forme de chute libre permanente, et deux objets en chute libre en un même lieu subissant la même accélération en première approximation, ils ne peuvent pas détecter leur accélération en surveillant leur mouvement l'un par rapport à l'autre. On appelle cela le principe de relativité générale, ou principe d'équivalence.

Dans ce cadre théorique, et en admettant la conservation de l'énergie comme une loi inviolable (ce qu'on ne peut pas justifier avec des moyens aussi simples), croyez-vous qu'un objet puisse modifier la position de son centre de gravité uniquement par des mouvements internes en l'absence de force extérieure ?

On peut montrer son impossibilité par l'absurde.
Imaginons que ce soit possible. Je lance un objet dans le vide, pour qu'il soit en parfaite chute libre, d'abord montant, puis retombant.
Imaginons qu'il entreprenne en cours de route de modifier son centre de gravité, dans une direction qui s'avère être de bas en haut par rapport à la Terre.
Comme il ne ressent pas la gravitation terrestre, et que la loi de conservation de l'énergie doit être valable pour lui, il ne perçoit pas de pesanteur à laquelle il devrait résister, de sorte qu'il n'y aucune raison que ce déplacement lui coûte une quelconque énergie.
Imaginons qu'au moment où il l'effectue, il se trouve en fait à la plus haute altitude de son mouvement de chute libre.
Il avait été lancé avec l'énergie nécessaire pour atteindre une certaine altitude, et il retombe finalement de plus haut.
On aurait alors un mouvement perpétuel de première espèce, violant la loi de conservation de l'énergie.

En mécanique quantique

La mécanique quantique identifie l'énergie à la fréquence de la fonction d'onde du système.
S'il pouvait être facile, en mécanique relativiste sans gravitation, de concevoir une violation locale du principe de moindre action et donc notamment une non-conservation de l'énergie sans contradiction logique, cela devient beaucoup plus difficile à imaginer dans les termes de la physique quantique (dont le principe de moindre action est une approximation). Cependant, quelques précisions doivent être apportées.

La différence faite par le concept d'énergie en physique quantique par rapport au cas classique d'une simple quantité, est que sa valeur peut être indéterminée. Une des inégalités de Heisenberg dit qu'on ne peut pas déterminer à la fois l'énergie d'un système et le temps auquel a lieu un évènement dans ce système. Par exemple, lorsqu'un atome excité émet un photon, plus la fréquence de celui-ci est précisément mesurée, moins l'instant auquel ce photon a été émis est précisément défini.
Lorsqu'un système a une énergie indéterminée, et qu'on mesure cette énergie, le résultat est aléatoire, produit par cette mesure. Cela ne viole pas pour autant la conservation de l'énergie, car le résultat obtenu exprime une possibilité qui existait bien au départ suivant un scénario respectant la conservation de l'énergie.
Ainsi, un système ayant une énergie indéterminée, a aquis celle-ci suite à des échanges d'énergie de montant indéterminé avec d'autres particules ou systèmes.
En particulier, lorsqu'un un système a été mesuré suivant un paramètre incompatible avec une donnée d'énergie définie, à savoir qu'on a mesuré avec une certaine précision l'instant auquel ont lieu certains évènements dans ce système, cette mesure a nécessité (dans la plupart des cas et notamment lorsque le système avait une énergie déterminée au départ) l'échange d'une quantité indéterminée d'énergie entre l'appareil de mesure et le système. C'est de là que vient l'indétermination de l'énergie du système, et donc les différentes possibilités de valeurs ultérieurement mesurées de cette énergie.

Par exemple dans un atome d'hydrogène, si on mesure l'instant auquel l'électron passe d'un certain côté du noyau, alors son énergie devient indéterminée: l'atome se retrouve dans une combinaisons d'états excités (voire l'électron peut s'échapper).

Par contre, si un atome est dans un état excité bien connu puis se désexcite en émettant un photon, il est certes possible de mesurer l'instant précis auquel ce photon a été émis. Mais alors tout dépend s'il y avait ou non plusieurs options de désexcitations disponibles, correspondant chacune à une énergie (fréquence) différente d'émission du photon.
S'il n'y en avait qu'une, alors on connaît au départ l'énergie du photon émis, de sorte que la mesure du temps de passage de ce photon ne fait que rendre indéterminée l'énergie du photon, tandis que celle de l'atome garde sa valeur déterminée suite à la désexcitation. Cette connaissance du temps précis d'émission du photon par l'atome n'avance en rien la connaissance du temps auquel pourra avoir lieu quelque autre évènement dans cet atome par la suite.

Mais s'il y avait plusieurs options de désexcitations et que la mesure du temps de détection du photon est incompatible avec la distinction de la valeur de son énergie parmi les différentes options, alors cette énergie se trouve effectivement indéterminée, de sorte que l'atome se retrouve dans une combinaison d'états d'énergie possibles, et que certaines mesures possibles de quelque paramètre autre que l'énergie peuvent varier au cours du temps. Par exemple, l'atome alors peut présenter un dipôle électrique oscillant (suivant l'image intuitive d'un électron qui tournerait autour du noyau) à la fréquence correspondant à la différence d'énergie entre ses niveaux possibles. Mais la mesure de la phase de cette oscillation restera floue (sa marge d'incertitude est large, d'environ un ou deux radians à comparer à 2pi...)
C'est par ce dipôle électrique oscillant, que l'atome peut alors émettre un autre photon, dont la phase est ainsi liée à ce temps quelque peu déterminé par l'instant de détection du premier photon. Mais n'oublions pas: une autre inégalité de Heisenberg dit que la mesure de la phase d'une onde est incompatible avec celle de son nombre de particules. C'est normal: la détermination d'une phase particulière de l'oscillation du dipôle électrique de l'atome (le fait qu'il soit par exemple orienté vers la droite à tel instant plus probablement qu'une demie-période plus tard) est liée à l'indétermination du niveau d'excitation de l'atome, donc de la question de savoir s'il émettra ou non un photon ! C'est ainsi qu'un photon ne doit sa phase (qu'on peut voir comme une mesure de temps à l'intérieur de sa période) qu'à ses chances de ne pas exister... ou d'être plusieurs. Donc à l'indétermination de l'énergie totale, produit du nombre indéterminé de photons par l'énergie (déterminée) de chaque photon.

Bon, cette histoire a du mal à coller à quelque chose de pratique, car les niveaux d'énergie les plus bas ont souvent de plus grands écarts entre eux qu'avec les niveaux d'énergie élevés. Mais il est tout de même possible de susciter la présence de bas niveaux d'énergie voisins notamment à l'aide d'un champ magnétique.

Mais ça ne marche pas pour l'état fondamental de l'hydrogène qui est un état unique, sauf à prendre en compte le spin de l'électron. Il y a bien aussi naturellement pour l'hydrogène la fameuse longueur d'onde de 21 cm liée au spin du noyau, mais dans les 2 cas cela pose des problèmes: il faudrait contrôler les états de spin initiaux mais permettre l'indétermination de l'état de spin résultant de la désexcitation, ce qui me semble difficile à envisager...

Le mieux serait de prendre un autre atome comme par exemple le lithium qui, sa couche fondamentale une fois remplie de 2 électrons, a son 3ème électron capable de tourner effectivement autour dans son état d'énergie minimal dans différentes directions (le même niveau d'énergie peut recevoir plusieurs doublets) (tandis que les premiers, à un seul niveau d'énergie, ne tournent pas, ils stagnent), et donc sensible au champ magnétique.


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