Rappel de la théorie classique des quantités macroéconomiques

1) Les principales quantités macroéconomiques

(je ne connais pas les notations usuelles, j'en introduis au hasard)
(Je présente les idées essentielles sans pinailler avec d'inutiles détails qui embrouilleraient les véritables questions sous prétexte de rigueur. Inutile donc de me signaler que mes équations ne seraient pas "exactes". Je le sais très bien et m'en fiche éperdument: ces equations sont la pour donner un ordre d'idée des concepts et phénomenes).

Le patrimoine

D'abord, une précision: à mon avis, le concept de masse monétaire est vide de sens. Ainsi, lorsqu'une entreprise contracte un emprunt auprès d'une banque mais que cette somme n'a pas encore été dépensée (elle reste sur le compte chèque dans cette banque), on dit qu'il y a eu création monétaire. Mais c'est absurde, car en réalité il ne s'est rien passé !

Soit R la somme des richesses réelles présentes dans l'économie et ayant (plus ou moins) une valeur marchande. Par exemple, les bâtiments (logements et bureaux), les machines et outils, les stocks, et les compétences acquises par les études qui ont une valeur sur le marché du travail. (pour donner encore un exemple: en principe, la richesse réelle présente dans une société par actions doit être égale à la somme de sa valeur boursière et de ses dettes, sauf en cas de bulle financière.)

Les titres de propriété

Soit S la somme des titres de propriétés des richesses. Par exemple, les comptes épargne et les actions sont comptés positivement, et les dettes négativement. Par définition, ces titres sont possédés par des particuliers. Ainsi S est la somme sur les individus des richesses que ces individus semblent posséder.

A première vue, R et S devraient être à peu près égaux. En fait, R est généralement inférieur à S. Voici plusieurs formes possibles de cette différence:

- La bulle financière. Par nature, cette forme de différence ne peut subsister durablement car sa raison d'etre est de croitre exponentiellement jusqu'à être trop grosse et éclater. Mais à force de constater cela les gens se méfient, donc les bulles ne grossissent pas, donc à notre époque cela n'est pas une cause importante de différence entre R et S (contrairement aux années 1920)

- Les bons du Trésor

- la monnaie (pièces et billets)

- Le droit à la retraite dans un système de retraites par répartition.

- A l'inverse, les propriétés des Etats leur rapportant de l'argent constituent une forme de différence dans le sens contraire.

On remarque que lorsque R est inférieur à S, il faudra bien tot ou tard qu'il y ait des gens pour payer la différence (respectivement : les gens ruinés à la Bourse en 1929 ; les contribuables ; ceux qui voient leur argent de poche ne pas rapporter d'intérêts, et bientot, ceux, on ne sait qui, peut-être tout le monde, qui paieront la facture du papy boom). Ce sont donc des débiteurs qui s'ignorent. Ainsi, la seule de ces deux quantités (R et S) qui a une existence réelle est R. La quantité S n'est donc qu'un leurre trompant les gens sur le montant de leur patrimoine et agissant par là sur le niveau de leur consommation.

2) Les grands flux économiques: production, travail, consommation

Voyons maintenant la dynamique de l'économie.

Soient P la production, T le travail, C la consommation. Ici T est un paramètre abstrait (pas vraiment mathématique), non relié à sa valeur monétaire (en gros c'est la somme des heures de travail par an pondérées par leur niveau de qualification). D'autre part, soit H le niveau de revenu du travail (en gros, son salaire horaire, tel que le produit T.H soit la somme monétaire totale du revenu du travail). Par définition, on pose que P est aussi égal au revenu, car lorsqu'une richesse est produite, elle enrichit d'abord des gens. Puis elle est éventuellement consommée.

Ainsi on a:

dR/dt=P-C

Ceci peut s'interpréter de deux manières. D'une part, on peut dire que la variation de la somme des richesses existantes est la somme des richesses produites, moins la somme des richesses consommées. D'autre part, la variation du patrimoine de chaque ménage vaut son revenu moins l'argent dépensé.

A chaque instant, on peut considérer que P est une fonction des variables T et R. On a la formule:

H=dP/dT (dérivée partielle de P par rapport à T, pour un temps fixé)

car un patron embauchera un employé de plus si et seulement si l'augmentation du chiffre d'affaires qui s'en suit est supérieur au coût de cet employé. De même avec le revenu du capital: en notant X le taux d'intérêts réel, la somme des revenus du capital vaut R.X et on a

X=dP/dR (dérivée partielle de P par rapport à R)

en sorte que le revenu total soit

R.X+T.H=P

Ainsi, P apparaît comme une fonction homogène de degré 1 en (T, R).

3) Influence de R sur la situation économique

Utilisons à présent les formules ci-dessus pour voir l'effet de R (qui est le stock d'épargne) sur la situation économique.

La formule X=dP/dR, avec le fait que le taux d'intérêts réel est positif, montre que la production réagit positivement à l'épargne: plus les stocks d'épargne (ou capitaux) sont élevés, plus la production est importante. Or la production est égale au revenu par définition, et le revenu se répartit entre revenu du capital et revenu du travail. Précisons comment cette répartition évolue avec l'épargne.

On vérifie facilement que la fonction P(R,T) est concave, ainsi le revenu du travail augmente avec R . En effet, lorsque l'épargne augmente, l'investissement augmentera de la même manière. C'est donc que, quelque part, il aura été encouragé par un taux d'intérêts plus faible. Pour le dire encore autrement: les capitaux étant plus nombreux se concurrencent plus fortement dans leurs offres d'emploi.

Cela entraîne une augmentation du niveau de l'emploi et/ou du niveau des salaires. A cela s'ajoute un autre effet: les taux d'intétêt réels plus bas favorisent dans les entreprises, les objectifs à long terme par rapport à ceux à court terme. Par conséquent, ils favorisent la croissance de manière durable.

En conclusion, un niveau d'épargne plus élevé entraîne à la fois une production plus importante, un niveau des salaires et/ou de l'emploi plus élevé, une baisse des taux d'interets reels (donc du revenu du capital) et une croissance plus forte. Et rappelons-le, l'épargne est le contraire de la consommation:

dR/dt=P-C

Un petit calcul plus précis

L'équation différentielle ci-dessus est précise mais ses conséquences sont a priori moins précises dans la mesure où elle ne précise pas la loi de dépendance de la production d'une quantité de travail par rapport à la masse de capitaux qui lui est liée. On sait seulement que c'est une fonction concave, et que sa dérivée en sa valeur actuelle est donnée par le taux d'intéret réel. Il est raisonnable de penser qu'il s'agit d'une fonction croissante, et dont la dérivée décroit vers zéro à l'infini. Enfin, pas un vrai infini, mais disons, dans les grandes valeurs... Probablement elle ne converge pas (elle tend vers l'infini), autrement dit c'est une branche parabolique (ou pour ne pas parler d'infini: la productivité du travail peut encore beaucoup augmenter au moyen d'augmentations suffisantes des capitaux).

Bref, sans savoir exactement, on peut se choisir, pour effectuer quelques calculs à titre d'exemple, une hypothèse plausiblement proche de la réalité dans une certaine marge raisonnable de variation des capitaux.

Prenons l'hypothèse suivante: que, lorsque varie le rapport du capital au travail, la proportion entre la somme totale des revenus du capital et la somme totale des revenus du travail reste constante. Notons с сette part du revenu allant aux capitaux. C'est un nombre entre 0 et 1, et en l'occurence proche de 0.45 d'après ce texte (seule référence que j'aie eu l'occasion de voir passer). Mais je me mefie beaucoup des chiffres ainsi publies, car la question de la definition de ce chiffre est delicate. En effet, la mesure du revenu du capital se concoit comme produit de la masse des capitaux (pas toujours claire) par le taux d'interet, or il faut preciser: taux d'interet nominal (non-sens), ou "reel" (par rapport au niveau des prix: lesquels ?) ou encore par rapport a l'evolution du niveau des salaires (ce qui varie d'un pays a l'autre !).

L'équation différentielle se résoud alors immédiatement par la formule

H = c P/T= a* (R/T)^c.

où a est une constante relativement à l'ensemble abstrait des possiblités qui se rapportent à une date donnée, et qui dépend seulement du niveau d'avancement des technologies disponibles (au sens large, pouvant inclure les connaissances acquises concernant les méthodes de travail les plus efficaces). C'est donc un paramètre qui augmente avec le temps, et d'autant plus vite que la recherche-développement s'opère bien et largement.

Complétons cela par une autre formule qui exprime l'impact du revenu du travail sur la masse de l'épargne effectuée. Une telle relation dépend de la politique publique (endettement ou épargne publique) et aussi du système de retraite (répartition ou capitalisation).

Divisant, par mesure de normalisation, toutes les quantités globales par le nombre d'individus présents supposé fixe, notons V la durée moyenne de la vie et p le rapport du montant moyen des richesses réelles présentes, au total du revenu du travail effectué au cours de la vie, en regardant à chaque instant ce capital suivant une mesure déformée par la comparaison au niveau de revenu du travail du meme instant, amplifié par la croissance économique par comparaison à ce qu'était le revenu du travail lorsque ce capital a été épargné. Ou pour le dire plus simplement, posant une croissance économique nulle (a = constante donc tout le reste constant au cours du temps du moment que p est constant), pour n'avoir pas besoin de faire de déformation.

Ainsi p est un nombre compris entre 0 et 1, plus proche de 1/4 (on épargne la moitié du revenu, et la moyenne de ce stock au cours du temps est la moitié de son maximum), et d'autant plus élevé que le monde pratique l'épargne publique et privée, dont la retraite par capitalisation.

Alors on a R= p H T V

Substituant cette formule dans la précédente on obtient

H = a (p H V)^c.

où ^ est le symbole de puissance, et finalement

H= a^(1/(1-c)) (pV)^(c/(1-c)).

Ainsi, un progrès technologique d'un facteur x entraine en définitive une croissance du revenu du travail d'un facteur x^(1/(1-c)) autrement dit quasiment x au carré; et une augmentation de la durée de la vie active et de la pratique de l'épargne publique et des retraites par capitalisation, entraine un progrès fort appréciable du revenu du travail. A cela s'ajoute le fait que, dans le cas du systeme de retraite par capitalisation, la part de revenu du capital est mieux repartie dans la population, car participant aux futures retraites de tous de maniere environ proportionnelle au revenu de chacun, et donc pouvant essentiellement etre comptee comme s'ajoutant au revenu du travail; contrairement au cas du systeme de retraite par repartition ou elle revient plus exclusivement aux "riches".

5) Digression sur le phénomène des monopoles

Il ne serait pas exact de dire qu'une épargne élevée n'a que des avantages. En effet, un niveau faible du taux d'intérêts réel entraîne la nécessité d'une prise de décisions à long termes pour les entreprises, mais aussi une plus grande instabilité des valeurs boursières les unes par rapport aux autres, car la valeur d'une action dépend alors plus fortement des bénéfices à long terme plus difficiles à prévoir. De plus, ces bénéfices futurs risquent de dépendre de circonstances sans rapport avec les mérites actuels de l'entreprise, particulièrement ce qui concerne le phénomène des profits monopolistiques qui est une chose injuste : un monopole entraîne une rente de situation à long terme qui se capitalise en une valeur d'autant plus importante que le taux d'intérêt est faible. Le phénomène monopolistique se trouve donc stimulé par le bénéfice potentiel qu'il peut rapporter s'il est mis en oeuvre

A l'inverse, si l'épargne est faible, le phénomène des monopoles se trouve facilité par le fait qu'il n'y a pas assez de capitaux en circulation sur le marché pour que le taux d'intérêts réel soit raisonnable et permette à de nouvelles entreprises concurrentes de se créer; De plus, si quelques personnes ont une énorme fortune, le niveau élevé des taux d'intérêts réels leur permet d'accroitre cette fortune par simple capitalisation, et donc d'acquérir un pouvoir énorme. Mais la bonne réplique à cela serait plutôt de les concurrencer en favorisant l'épargne et en diminuant les dettes publiques.
J'observe qu'ainsi l'idéologie demagogique de la relance par la consommation aboutit directement à l'accroissement des inégalités sociales et du pouvoir des milliardaires contre des Etats qui s'affaiblissent... à se demander si cela ne serait pas fait exprès.

Ainsi donc, qu'il soit facilité par une faible épargne ou "encouragé" dans le cas d'une forte épargne, le phénomène des monopoles, parasite naturel de l'économie de libre concurrence, subsiste et doit être sans cesse endigué.

Voici à présent quelques idées pour lutter contre les profits monopolistiques.

Au lieu d'interdire l'utilisation d'un brevet par des entreprises concurrentes, on devrait faire une estimation de sa juste valeur par la collectivite qui remunererait cette recherche apres-coup par l'argent public a hauteur de son utilite collective (estimee par la collectivite) plafonnee par la difficulte supposee qu'auraient eue les concurrents de realiser la meme decouverte a la meme epoque.
Tout brevet serait donc librement utilisable par tous, modulo l'estimation par les pouvoirs publics de l'utilite qui en est tiree par chacun, donnant lieu a une taxe (dont le total doit etre inferieur a la remuneration des auteurs, ce qui necessite de faire payer la difference par les contribuables)
Autre idée : on sait que le phénomène de monopole s'appuie sur l'existence de coûts fixes, qui font qu'il est plus rentable (au niveau du coût réel total de production) de faire faire la production à une entreprise plutôt que plusieurs. Mais on pourrait réfléchir aux moyens de ruser pour avoir le beurre et l'argent du beurre, je veux dire réaliser les économies de coûts du fait qu'une seule entreprise fait le travail, mais avec les avantages d'un marché de concurrence. L'idée en est, a l'image du systeme d'appel d'offres fait par les pouvoir publics pour la realisation de projets d'interet public, de développer le principe du marché à terme (car la méthode scandaleuse du dumping repose sur le fait que le prix n'est pas fixé à l'avance, mais se décide ensuite en fonction de la présence ou non de concurrents). Ainsi, la concurence reelle entre des entreprises cohabitant dans le meme monde est remplace par une concurrence virtuelle entre differents projets potentiels, dont peut-etre un seul se realisera sans pour autant pouvoir profiter de cette situation monopolistique du fait qu'il sera lie par contrat envers la collectivite. Et si le client n'est pas bien identifié, on peut faire intervenir à sa place des associations de consommateurs. Cette idée de généraliser la notion de marché à terme serait à développer.

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